Задача на кинематику

[rar]

Две прямые дороги пересекаются под углом $\alpha=60^o$. От перекрестка по ним удаляются машины: одна со скоростью $\upsilon_1=60$ км/ч, другая со скоростью $\upsilon_2=80$ км/ч. Определить скорости $\upsilon'$ и $\upsilon''$, с которыми одна машина удаляется от другой. Перекресток машины прошли одновременно.

Помогите решить. Не понимаю сути.

[photon]

А Вы нарисуйте машинки и скорости. Вариантов решения два: когда угол между направлениями движения $60\textdegree$ и $120\textdegree$

Известны скорости в системе отсчета, привязанной к перекрестку, а Вам надо найти скорости в системе, привязанной к одному из автомобилей (его скорость в этой системе будет нулевой, а вот что там получится со второй?). Если трудно представить на машинках, то абсолютно аналогичной задачей будет задача о лодке, плывущей под углом к течению, когда скорость течения известна, скорость лодки относительно воды известна, а надо найти скорость лодки относительно берега

[rar]

Нарисовать-то нарисую. А вот что дальше не пойму...

[photon]

А дальше остается только сложить векторы

[Munin]

Хе-хе, решать в галилеевой кинематике или в лоренцевой?

[photon]

Munin писал(а):

Хе-хе, решать в галилеевой кинематике или в лоренцевой?

Не путайте молодёжи голову, она и сама прекрасно с этим справляется

[Zai]

photon писал(а):

Если трудно представить на машинках, то абсолютно аналогичной задачей будет задача о лодке, плывущей под углом к течению, когда скорость течения известна, скорость лодки относительно воды известна, а надо найти скорость лодки относительно берега

Сложение векторов на плоскости это уже университетская задача. Для школьников проще решить задачу по теореме косинусов. Одно ребро $v_1 t второе $v_2 t
Расстояние будет определятся из этого соотношения. Далее нужно взять первую и вторую производные. У меня есть подозрение, что вторая производная равна нулю.

[photon]

Zai писал(а):

Далее нужно взять первую и вторую производные.

Если я правильно понял, то штрихами там отметили не производные.

[Zai]

Что же Вы понимаете под штрихами?

[Архипов]

rar писал(а):

Нарисовать-то нарисую. А вот что дальше не пойму...

Получится треугольник со сторонами 60,80,72. Вот последнее число и будет ответом. За один час.

[Munin]

Zai писал(а):

Что же Вы понимаете под штрихами?

Я полагаю, штрихи означают привязку начала отсчёта к одной и к другой машине...

[photon]

Zai писал(а):

Что же Вы понимаете под штрихами?

Полагаю, что скорости, помеченные штрихом и двумя - есть скорости второй машины относительно первой для случая, когда угол между скоростями в системе, привязанной к перекрестку $60\textdegree$ и $120\textdegree$

rar писал(а):

Определить скорости $\upsilon'$ и $\upsilon''$...