Brukvalub писал(а):
Непонятно, как и к каким значениям нужно понимать сходимость, если, например, предельная матрица - нулевая?
Не понял, в чем проблема. Ну все к нулю должны сходиться. И ясно что будут, ибо спектр лежит в шаре, ограниченном нормой.
Ну вообще есть ведь теоремы всякие о непрерывной зависимости корней многочлена от коэффициентов.
А еще я как-то
вот такую тему поднимал, типа обобщение вашего вопроса

, там и про ваш вопрос что-то есть.