Как увидеть взаимосвязь "традиционных" модальных логик?

[Verbery]

Вопрос по разделу "Модальная логика". Вот здесь в лекции по модальной логике https://youtu.be/vb9wRWndGvs?t=4439 лектор говорит про включённость "традиционных" модальных логик друг в друга и приведены импликации.

Возьмём например вторую импликацию: "рефлексивность $\&$ евклидовость $\implies$ симметричность". Я не понимаю откуда взялась эта импликация? Я спокойно могу построить шкалу, которая удовлетворяет рефлексивности и евклидовости, но при этом она точно не будет симметричной, например такую: https://ibb.co/8m52Rcz

Или, например, взять третью импликацию: "симметричность $\&$ транзитивность $\implies$ евклидовость". Тут так же легко можно построить шкалу, которая удовлетворяет как симметричности так и транзитивности, но при этом не соответствует евклидовости: https://ibb.co/bXGCNWk

Помогите разобраться в чём ошибочно моё суждение? Как вообще расчитываются эти включения друг в друга?

[mihaild]

Ваша первая шкала не евклидова: $xRy$ и $xRx$, но не выполнено $yRx$.
Аналогично ваша вторая шкала не транзитивна: $xRy$ и $yRx$, но не выполнено $xRx$.

[Verbery]

mihaild
Да, вы абсолютно правы, спасибо