2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Суммы вида 3^i*2^j
Сообщение22.01.2023, 19:32 


20/05/16
14
Эйлер однажды решал задачу : какие грузы можно взвесить с помощью гирь в $ 2^0, 2^1, 2^2,..., 2^n$ грамм и сколькими способам?
Решение сделано через производящие функциию. Ответ любые и единственным способом.
Можно ли аналогичную задачу решить для грузов, которые имеют вид $(3^i)\cdot(2^j)$ и получить закрытую форму решения?
Усложненная схема: $$$\sum\limits_{i=0}^{n}$(3^i)\cdot(2^{a_i})$$, где $0=a_1<a_2<...<a_n$

Можно хоть как то подступиться к решению?

 Профиль  
                  
 
 Re: Суммы вида 3^i*2^j
Сообщение23.01.2023, 01:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
12906
dypsi в сообщении #1578301 писал(а):
Эйлер однажды решал задачу : какие грузы можно взвесить с помощью гирь в $ 2^0, 2^1, 2^2,..., 2^n$ грамм и сколькими способам?
Решение сделано через производящие функциию. Ответ любые и единственным способом.
Путём представления веса в двоичной системе счисления не проще ли?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: teleglaz


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group