Эйлер однажды решал задачу : какие грузы можно взвесить с помощью гирь в

грамм и сколькими способам?
Решение сделано через производящие функциию. Ответ любые и единственным способом.
Можно ли аналогичную задачу решить для грузов, которые имеют вид

и получить закрытую форму решения?
Усложненная схема:

, где

Можно хоть как то подступиться к решению?