Скажите, пожалуйста, известно ли утверждение, что любое число вида

не делится на числа вида

, где

- любое натуральное число,

и

- любые целые числа. За исключением случаев:
1) a делится на

и b делится на

;
2)

и

;
3)

и

.
И, вообще, имеет ли это утверждение какую-либо ценность.
У меня есть не строгое доказательство.