Две формулы для нахождения первонач.сумма долга

[modz]

Есть две формулы для депозита:
1. $P=S(1-in)$
2. $P=\frac{S}{(1+in)}$ где

$P$ – первоначальная сумма долга (депозит)
$S$ – сумма в конце срока (сумма которую отдают)
$i$ – ставка наращения процентов
$n$ – срок ссуды

В каких случаях применять эти 2 формулы?

[modz]

Ну кто нибудь напишите пожалуйста, в воскресение экзамен по этому предмету!!!

[victor79]

Вторая правильная. Первая мне кажется просто для упращения подсчета:

(1+x)(1-x)=1-x^2~(примерно равно) 1 если x маленький.

Простите с ТЕХовскими возможностями еще не разобрался.

ред. поправил очепятки

[modz]

Первую формулу мне сказал сам препод. Вторая выводится исходя из простой логике. Так что на вряд ли препод скажет неточную формулу

[Yuri Gendelman]

modz писал(а):

Есть две формулы для депозита:
1. $P=S(1-in)$
2. $P=\frac{S}{(1+in)}$ ...

Первая формула соответствует дисконтной процентной ставке $i_D$. Тогда заем в 1000 руб. означает, что Вы должны вернуть 1000 р. При этом сумма, которую Вы получите на руки будет, естественно, меньше. Применяется, например, при учете векселей.

Вторая формула соответствует ссудной процентной ставке $i_S$. Тогда заем в 1000 руб. означает, что Вы получаете на руки 1000 р. При этом сумма, которую Вы должны вернуть будет, естественно, больше. Применяется, например, при выдаче кредита.

Все это можно прочитать в учебниках по финансовой математике. Различные способы начисления процентов, применяемые в финансовой практике, рассматриваются в теории процентов.

[victor79]

Yuri Gendelman писал(а):

modz писал(а):

Есть две формулы для депозита:
1. $P=S(1-in)$
2. $P=\frac{S}{(1+in)}$ ...

Первая формула соответствует дисконтной процентной ставке $i_D$. Тогда заем в 1000 руб. означает, что Вы должны вернуть 1000 р. При этом сумма, которую Вы получите на руки будет, естественно, меньше. Применяется, например, при учете векселей.

Вторая формула соответствует ссудной процентной ставке $i_S$. Тогда заем в 1000 руб. означает, что Вы получаете на руки 1000 р. При этом сумма, которую Вы должны вернуть будет, естественно, больше. Применяется, например, при выдаче кредита.

Все это можно прочитать в учебниках по финансовой математике. Различные способы начисления процентов, применяемые в финансовой практике, рассматриваются в теории процентов.

Фигасе, век живи век учись. С почти PhD по экономике я понятия не имел что проценты по кредиту можно считать по первой формуле. А что очень удобно: вы должны вернуть 1000 р. Круглая сумма, все довольны. Сколько при этом получите на руки, допустим на год при 5% процентной ставке? 1000\cdot(1-0.05)=950.

Брали бы 950 р. в долг при 5% ставке вернули бы 950\cdot(1+0.05)=997.5<1000. А еще говорят что америкаские продавцы обманывают покупателей указывая цены заканчивающиеся на 99 центов и не включая налог с продаж в эти цены. Что-то стоит 8.99 долларов, тебе кажется что "восемь а не девять" а в результате платишь почти десять (9.71)

Интересно а народ понимает что ему пытаются мозги запудрить? Кому еще дисер (или диплом) по экономике писать в России, хорошую темку можно развить. Собираем базку по "специальным" кредитам которые считаются по первой формулке, и обычным - по второй. И пытаемся оценить спрос на кредит в зависимости от процентной ставки по той и по той схеме и сравнить. Если разница не значима... регуляторы, где вас черти носят? Пора привести и этот рынок тоже в порядок!

Может быть я слишком оптимистичен о возможности достать такие данные в РФ.

Modz, к Вашему экзамену это никакого отношения не имеет, пишите что Юрий сказал

[modz]

Спасибо! Нашел это в Четыркин-Финансовая математика, видать первый раз не внимательно читал

[Yuri Gendelman]

victor79 писал(а):

Фигасе, век живи век учись. С почти PhD по экономике я понятия не имел что проценты по кредиту можно считать по первой формуле.

Сама по себе фраза "при 5% процентной ставке" не определяет условия кредита, пока не определены правила начисления платы за кредит. Это может быть простой иди сложный процент, дисконтный или ссудный, с начислением процентов ежемесячно, ежеквартально, раз в год, и т.п.

[victor79]

Yuri Gendelman писал(а):

Сама по себе фраза "при 5% процентной ставке" не определяет условия кредита, пока не определены правила начисления платы за кредит. Это может быть простой иди сложный процент, дисконтный или ссудный, с начислением процентов ежемесячно, ежеквартально, раз в год, и т.п.

Это да, но все равно мне первая формула кажется надувательством

Есть стандарты какие-нибудь? В Америке стандарт по потребительским кредитам - считать каждый месяц. Про банковские кредиты фирмам не очень знаю, но это скорее всего либо так же по месяцам либо поквартально.

[Yuri Gendelman]

victor79 писал(а):

Есть стандарты какие-нибудь? В Америке стандарт по потребительским кредитам - считать каждый месяц.

Предположим, у Вас на кредитке долг в 1000 USD, APR=15%, с начислением процентов ежемесячно. Какой будет сумма долга через год? У меня получилось 1160.75, а вовсе не 1150.

[victor79]

Yuri Gendelman писал(а):

victor79 писал(а):

Есть стандарты какие-нибудь? В Америке стандарт по потребительским кредитам - считать каждый месяц.

Предположим, у Вас на кредитке долг в 1000 USD, APR=15%, с начислением процентов ежемесячно. Какой будет сумма долга через год? У меня получилось 1160.75, а вовсе не 1150.

Так и будет. А о чем спор?

Сложные проценты - только чтоб студентов запутать Единственное что надо определить это интервал начисления. ИМХО

[Yuri Gendelman]

victor79 писал(а):

А о чем спор?

Вопрос в том, считать ли это надувательством. Мне встречались люди, которые думают, что да. Мол, зачем тогда писать "15% годовых".
Так и человеку, пришедшему в банк учесть вексель, говорят: "Срок Вашего векселя истекает через 6 месяцев. Можем учесть с дисконтом 5%".

[victor79]

Yuri Gendelman писал(а):

Так и человеку, пришедшему в банк учесть вексель, говорят: "Срок Вашего векселя истекает через 6 месяцев. Можем учесть с дисконтом 5%".

Понял. Спасибо. Такие данные наверное не соберешь - если дисконт только про векселя - речь вообще не о том (уж очень не похоже на кредитный контракт).

По поводу считать или не считать что-либо надувательством - как раз нужно эмпирическое исследование типа того что я описал в моем втором посте. Если как то можно пособирать эти данные о раннем учете векселей и каким-то образом сравнить это с "обычными" кредитными контрактами, и понять что люди на самом деле понимают этот момент (что фактический APR они платят немного больше) - у меня претензий нет

Чувствуется мне что очень много "но" мешающие провести это исследование, наверное здесь Юрий гораздо больший специалист чем я.

Может быть можно узнать понимает ли народ "сложный процент" и все что с этим связано сравнив подобным образом контракты на кредиты с пересчетом, например, каждый день (или раз в год) и стандартный - раз в месяц.