Два оператора

[DLL]

Возьмем два оператора $y \frac{\partial}{\partial y}, \frac{\partial}{\partial x}$ на плоскости.
Известно что коммутатор каждого из этих операторов с абелевой подалгеброй (конечномерная, размерность $> 3$) лежит внутри этой подалгебры.
Есть ли какой-нибудь простой способ найти структуру этой абелевой подалгебры без больших вычислений?

[Padawan]

А с большими вычислениями Вы представляете как? Опишите. Заодно и постановку задачи поймем.

[Утундрий]

Присоединяюсь к предыдущему оратору. Два оператора живут на плоскости, а где живёт под(почему, кстати, под-?)алгебра?