Найти спектр и резольвенту оператора

[cheburashikk]

Найти спектр и резольвенту оператора

$$ A \in B(C[-\pi, \pi]), \; \; Ax(t) = \int_{-\pi}^\pi \cos(t+s)x(s) ds$$

Нашла как выглядит точечный спектр, будут ли в спектре ещё составляющие или он будет состоять только из точечного?

[Ende]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Причина переноса: не указана.

[Red_Herring]

А чему равен образ оператора?

[Alex Krylov]

Компактный оператор! Только дискретный спектр!

[krum]

Еще какой компактный! Компактней только нулевой!

[ewert]

Ну почему же. Не все ненулевые операторы двумерны.