2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Свёртки - хочу что-нибудь почитать.
Сообщение08.07.2008, 11:46 
Подскажите, пожалуйста, какую-нибудь книжку, где было бы написано много утверждений типа "если функция $f$ принадлежит классу $X$, а функция $g$ принадлежит классу $Y$, то их свертка $f*g$ принадлежит классу $Z$". Интересуют в-основном свертки на окружности, хотя это и не главное.

 
 
 
 Re: Свёртки - хочу что-нибудь почитать.
Сообщение08.07.2008, 12:41 
Аватара пользователя
AD писал(а):
Подскажите, пожалуйста, какую-нибудь книжку, где было бы написано много утверждений типа "если функция $f$ принадлежит классу $X$, а функция $g$ принадлежит классу $Y$, то их свертка $f*g$ принадлежит классу $Z$". Интересуют в-основном свертки на окружности, хотя это и не главное.

M. Taylor Partial Differential Equations vol 1

 
 
 
 
Сообщение08.07.2008, 21:35 
... ищу, пока не нашел. Спасибо.

 
 
 
 
Сообщение08.07.2008, 21:42 
Аватара пользователя
Taylor M.E. — Partial Differential Equations. Basic theory (vol. 1)

 
 
 
 
Сообщение25.08.2008, 13:31 
Ураа! Достал-таки эту книжку. Но там мало как-то ... простейшие свойства свертки, в двух словах про $L_p$ - и всё (искал на страницах двести-какихто, ну по алфавитному указателю по слову convolution. Или там еще есть?).

 
 
 
 
Сообщение27.08.2008, 12:33 
Ну хорошо, ну вот пример.
Пусть $T$ - наша окружность, $f,g:T\to\mathbb{R}$, $f\in L_1(T)$, $g\in\mathrm{VB}(T)$. Можно ли утверждать, что $f*g\in\mathrm{AC}(T)$?
Умею доказывать, что $f*g\in\mathrm{VB}(T)\cap C(T)$, а с $N$-свойством, как всегда, трудности.

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group