Метрика Канторовича

[oki228]

$d(\mu_1, \mu_2) = \inf\limits_{L}\bigg\{ \int_{0}^{1} \int_{0}^{1}|x - y| \mathrm{d}L(x,y) \bigg\}$, где $L$ - мера на квадрате $[0,1]^2$ такая что $L([0,1] \times A) = \mu_2(A)$, $L(A \times [0,1]) = \mu_1(A)$ (Метрика Канторовича).
надо проверить 3 свойства метрики:

1. $d(\mu_1, \mu_2) = 0 \Leftrightarrow \mu_1 = \mu_2$,

2. $d(\mu_1, \mu_2) = d(\mu_2, \mu_1)$

3. Неравенство треугольника

[Ende]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.