Альтернативный метод определения положения в пространстве

[bssgrad]

Вопрос скорее терминологический, но и философский тоже. Существуют ли иные способы определения положения тел в пространстве, кроме метода координат?

[Утундрий]

bssgrad в сообщении #1573677 писал(а):

Вопрос скорее терминологический, но и философский тоже. Существуют ли иные способы определения положения тел в пространстве, кроме метода координат?

Смотря что понимать под "пространством". Термин перегружен смыслами, используется то там, то сям. Уточните уж.

[bssgrad]

Геометрическое пространство.

[Anton_Peplov]

Очевидно, что спрашивающий имеет в виду то пространство, которое проходят в школе на уроках геометрии.

Есть метод и кроме координат. Выберем одну точку, назовем ее началом отсчета. Чтобы задать ваше положение в пространстве, достаточно нарисовать стрелочку от начала отсчета до вас. Про эту стрелочку нам нужно знать две вещи: какой она длины и в какую сторону. Эта стрелочка, кстати, называется вашим радиус-вектором.

[Утундрий]

Действительно, упомянувший спросившего во многом прав. Во многом, но не во всём. Дело в том, что начавший тему заявил философскую составляющую. А философы обычно и кончиком мизинца не пошевелят, не дай им абсолютно точную дефиницию. Оттого спосивший и вопрошает.

[bssgrad]

То есть можно ли определить отношение точки к другим точкам пространства, не используя систему координат.
И кое-что нашёл. В Википедии: "Однако понятие точки используется и в пространствах без системы координат (например, в топологии или в теории графов)".

[Anton_Peplov]

bssgrad в сообщении #1573692 писал(а):

"Однако понятие точки используется и в пространствах без системы координат (например, в топологии или в теории графов)"

Как уже упомянул ув. Утундрий, слово "пространство" в математике употребляется во многих разных смыслах, в том числе и в очень далеких от известного Вам по школьной геометрии. Топологическое пространство, метрическое пространство, линейное пространство и т.д. и т.п. - все это разные вещи, не очень связанные друг с другом, и изучаются они в разных областях математики. Например, топологическое пространство - в топологии, а линейное - в линейной алгебре. Чтобы разобраться в этом, нужно освоить азы этих наук по учебникам, пытаться разобраться по википедии бессмысленно и вредно: ничего не поймете, только ерунды напридумываете.

[Ende]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Причина переноса: пока сюда.

[bssgrad]

Anton_Peplov в сообщении #1573695 писал(а):

bssgrad в сообщении #1573692 писал(а):

"Однако понятие точки используется и в пространствах без системы координат (например, в топологии или в теории графов)"

Как уже упомянул ув. Утундрий, слово "пространство" в математике употребляется во многих разных смыслах, в том числе и в очень далеких от известного Вам по школьной геометрии. Топологическое пространство, метрическое пространство, линейное пространство и т.д. и т.п. - все это разные вещи, не очень связанные друг с другом, и изучаются они в разных областях математики. Например, топологическое пространство - в топологии, а линейное - в линейной алгебре. Чтобы разобраться в этом, нужно освоить азы этих наук по учебникам, пытаться разобраться по википедии бессмысленно и вредно: ничего не поймете, только ерунды напридумываете.

Вообще-то я не говорил о смешении понятий. Ведь геометрическое пространство наверняка можно рассматривать, например, в терминах топологии или терминах теории графов - то есть те же отношения, которые имеются в евклидовом пространстве на языке евклидовой геометрии, выразить в терминах других наук. Вопрос был не о школьных понятиях.

[Утундрий]

bssgrad в сообщении #1573700 писал(а):

геометрическое пространство

Ещё раз: о чём речь? Аффинное? Арифметическое?

[Anton_Peplov]

Нет такого понятия "геометрическое пространство". Геометрий много разных. Хотя бы: евклидова, Лобачевского, Римана и т.д.
Вы подразумеваете пространство, заданное аксиомами евклидовой геометрии?