2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Постоянная Больцмана
Сообщение12.12.2022, 22:13 


24/10/22
16
В системе единиц СИ постулируется, что постоянная Больцмана в точности равна $1.380\ 649\cdot 10^{-23}$ Дж/К.

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B8%D1%86_%D0%A1%D0%98_(2019)

Можно найти значение этой постоянной экспериментально. Цель в том, чтобы:
1 Наименьшая теоретически возможная температура в Кельвинах равнялась $0$
2 Разность температуры кипения воды при норм. атм. давлении с температурой таяния льда равнялась $100$ Кельвинам

Пусть в баллоне имеется какой-то газ. Сам баллон находится в равновесии с тающей водой при норм. атм. давлении. Давление в баллоне — измеряемая величина. Объём заранее известен. Постоянная Авогадро известна. Массу можно найти. Молярная масса определяется по таблице. Используем формулу $\frac{p_0 MV_0}{m_0 N_A}=kT_0$, и в этой формуле вычислим левую часть. Допустим, она равна $s_0$ Дж.

По аналогии проведем эксперимент, в котором баллон находится в равновесии с кипящей водой. Аналогично получим $s_{100}=\frac{p_{100} MV_{100}}{m_{100} N_A}=kT_{100}$

После этого можно составить систему из трех уравнений с тремя неизвестными:
$\begin{cases}
s_{100}=kT_{100} \\
s_0=kT_0 \\
T_{100}-T_0=100
\end{cases}$

Избавляемся от температур и получаем $100k = s_{100}-s_0$. Теперь, когда экспериментальным путём установлено значение постоянной Больцмана, можно определить, что такое 1 Кельвин, и как перевести Джоули в Кельвины.

Кажется, в старой системе СИ примерно так и было, то есть постоянная Больцмана определялась на основе каких-то экспериментальных данных. Что заставило в 2019 году пересмотреть это определение ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Постоянная Больцмана
Сообщение12.12.2022, 22:18 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Rasul_Darsongulov в сообщении #1573599 писал(а):
Что заставило в 2019 году пересмотреть это определение ?
Rasul_Darsongulov в сообщении #1573599 писал(а):
Постоянная Авогадро известна.
А этот момент вас не беспокоит? С последней величиной ведь такая же история.

 Профиль  
                  
 
 Re: Постоянная Больцмана
Сообщение12.12.2022, 22:24 


24/10/22
16
Постоянная Авогадро в новой СИ является одной из определяющих констант, наряду с постоянной Больцмана.

 Профиль  
                  
 
 Re: Постоянная Больцмана
Сообщение13.12.2022, 07:23 
Заслуженный участник


28/12/12
7776
Rasul_Darsongulov в сообщении #1573599 писал(а):
Разность температуры кипения воды при норм. атм. давлении с температурой таяния льда равнялась $100$ Кельвинам

Вообще-то тройная точка льда при атмосферном давлении $0.01^{\circ}\mbox{C}$.

Rasul_Darsongulov в сообщении #1573599 писал(а):
Молярная масса определяется по таблице.

В таблицах разве есть молярная масса с точностью до семи значащих цифр?

Rasul_Darsongulov в сообщении #1573599 писал(а):
Используем формулу $\frac{p_0 MV_0}{m_0 N_A}=kT_0$, и в этой формуле вычислим левую часть.

У реальных газов давление немного не такое, как у идеального (и при нуле Цельсия разница больше, чем при сотне градусов). И различие определенно больше, чем в восьмой значащей цифре.

Rasul_Darsongulov в сообщении #1573599 писал(а):
Кажется, в старой системе СИ примерно так и было, то есть постоянная Больцмана определялась на основе каких-то экспериментальных данных. Что заставило в 2019 году пересмотреть это определение ?

Все течет, все изменяется. До 1983 года скорость света в вакууме тоже определялась на основе каких-то экспериментальных данных.

 Профиль  
                  
 
 Re: Постоянная Больцмана
Сообщение15.12.2022, 06:50 


24/10/22
16
Вообще-то тройная точка льда при атмосферном давлении $0.01^{\circ}\mbox{C}$.
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/ ... ru.svg.png

Все течет, все изменяется. До 1983 года скорость света в вакууме тоже определялась на основе каких-то экспериментальных данных.
Это сообщение не выглядит содержательным.

 Профиль  
                  
 
 Re: Постоянная Больцмана
Сообщение15.12.2022, 16:48 
Админ форума


02/02/19
2034
Rasul_Darsongulov
Для цитирования части сообщения выделите эту часть мышкой и нажмите кнопку "Вставка" под сообщением.

 Профиль  
                  
 
 Re: Постоянная Больцмана
Сообщение15.12.2022, 20:34 


18/09/21
1683
Rasul_Darsongulov в сообщении #1573599 писал(а):
Можно найти значение этой постоянной экспериментально.
Rasul_Darsongulov в сообщении #1573599 писал(а):
при норм. атм. давлении
А "норм. атм. давлении" из какого эксперимента берется?

 Профиль  
                  
 
 Re: Постоянная Больцмана
Сообщение15.12.2022, 20:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
6670
Rasul_Darsongulov в сообщении #1573898 писал(а):
Все течет, все изменяется. До 1983 года скорость света в вакууме тоже определялась на основе каких-то экспериментальных данных.
Это сообщение не выглядит содержательным.

Почему не выглядит? Стали измерять метр (в принципе тем самым скорость света измеряют).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group