Пусть

, тогда

Поскольку

, дробь может принимать целые значения

, причем

возможно только для

,

вообще не бывает (дискриминант квадратного относительно

уравнения равен

), а для

получаем уравнение Пелля

, где

- корень из дискриминанта уравнения

. Фундаментальное решение

(оно само не подходит, т.к. не выполняется

), а затем бесконечная серия

где уже все будет хорошо,

- в дополнение к ранее найденному "одиночному"
