Не до конца понимаю, как оценить качество эмпирической функции плотности вероятностей

, для выборки *конечного* объема N, для заданного функционала качества:

, где

- истинные значения вероятностей.
Хочется иметь строгую оценку в терминах уровня значимости.
Пока в голову приходит лишь мысль разбить выборку на случайные подвыборки одинакового объема

(K1 ~ 10) и попробовать что-то сделать с последовательностью функционалов q(...) для этих побвыборок, считая за истинные вероятности эмпирические вероятности от оставшихся данных...
Вообще, про выборки конечного объема почему-то нигде не пишут

...