Двухфазная термодинамическая система

[assik]

Доброго дня всем! Рассматривается двухфазная система ($\alpha$ и $\beta$) в термодинамическом равновесии с искривленной границей раздела между ними. Переменными для фазы $\alpha$ является набор $(p^\alpha, T, x_{2}^{\alpha}, ... , x_{\varkappa^\alpha}^{\alpha})$, для $\beta-$ $(p^\beta, T, x_{2}^{\beta}, ... , x_{\varkappa^\beta}^{\beta})$, где $p^\alpha$, $p^\beta-$ равновесные давления в соответствующих фазах, $T-$ температура, $x_{k}^{\alpha,\beta}-$ мольные доли $k$ - ой компоненты в фазах. Имеется также третий набор переменных, обозначенный на картинке как Set III. В обоих фазах для химического потенциала $\mu$ прелагается перейти к этому набору переменных. При этом уравнение (11.12) переходит в (11.14), а (11.13) в (11.15). Предполагается, что мольные доли постоянны. Вопрос вызывает то, как (11.13) переходит в (11.15), а именно почему не изменился множитель при $dT$. У меня получается

$$ d\mu_{i}^{'''\beta}=\left[-s_{i}^{'''\beta}+v_{i}^{'''\beta} \left(\frac{\partial p^{\beta}}{\partial T}\right)_{I}+\sum\limits_{j=2}^{\varkappa^{\beta}}\left(\frac{\partial \mu_{i}^{'''\beta}}{\partial x_{j}^{\beta}}\right)_{III}\left(\frac{\partial x_{j}^{\beta}}{\partial T}\right)_{I}\right]dT+\ldots $$

Где тут ошибка? (страница из монографии "Молекулярная теория поверхностного натяжения в жидкостях", авторы: Оно С., Кондо С.)