Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Верно ли, что тихоновское произведение счетного числа метризуемых пространств метризуемо? И что особенно интересно: как именно выглядет метрика для произведения? Спасибо!
P.S. Если все сомножители дискретны, то это так и работает бэровская метрика: 1/(n+1), где n - индекс первого различия двух последовательностей. Не знаю, можно ли это как-то обобщить на случай недискретных сомножителей.
id
06.07.2008, 01:51
Ираклий Топологическое произведение счетного числа метризуемых пространств метризуемо.
Метрика может выглядеть, например, так
Ираклий
06.07.2008, 04:31
Спасибо! Это то, что нужно. А я как-то забыл, что всякую метрику можно заменить ограниченной - вот и не догадался до этой формулы.