План изучения математики

[vpb]

musyakaKolbasyaka в сообщении #1571187 писал(а):

Здравствуйте!У меня получилось 3 значения.Похоже,что мой ответ не верен.Видимо,я никчемность.

Здравствуйте.

Ответ "3 значения" действительно неверен. Но отсюда не следует, что вы никчемность. Во-первых, хоть эта задача из экзамена не в МГУ, а в МИСиС, но неизвестно, сколько из поступавших её решили. Хотя из поступивших на 1-й курс мехмата МГУ ее, я думаю, легко бы решило процентов 95. Что тоже не факт, впрочем. Во-вторых, вы пока что не в 10 или 11 классе, а всего лишь в 8-м. А необходимые технические навыки мгновенно не возникают. (Чувствуется, что задача действительно вызвала затруднения, судя по неправильному ответу и по тому, что от задачи до ответа больше дня прошло.). В третьих, ну что вообще за умонастроения у пятнадцатилетнего молодого человека ?!

(Оффтоп)

Что-то в последнее время прямо нашествие на форум недостаточно оптимистичных мальчиков, вы уже третий.

Значит, по вопросу приобретения техники. (Какой уж там дифгем, если такую задачу решить не можем...). Надо взять хорошие (не всякие!) школьные учебники и задачники, и без суеты их изучать. Учебники такие.
1) Мордкович, Николаев, Алгебра 7,8,9 (профильный уровень). (Не путать с другими книжками, автором или соавтором которых является Мордкович; их много всяких). К нему задачники: для 7 класса Мордкович-Николаев, для 8,9 --- Звавич и Рязановский (и, кажется, еще Семенов). Это учебники такие, которые можно одному проходить, без всякого репетитора.
2) Мордкович, Семенов, Алгебра и начала анализа, 10,11. И задачники к нему (Мордкович с соавторами; он указан в предисловии, в общем сами найдете).
3) Линейка учебников по геометрии Атанасяна и др.
4) Калинин, Терешин, Геометрия 10,11.

Изучать это следует достаточно внимательно, не поверхностно. Но и не подразумевается, что вы там прочитаете абсолютно всё и решите 100 процентов задач. С какой степенью тщательности изучать ... это, пожалуй, заочно и заранее не определишь. Скажем так, оставим это вашей собственной интуиции. Пока, по крайней мере.

Еще непременно порешайте задачки из книжки Спивак, 1001 задача по математике.

Еще следует вам кое-каких книжек рекомендовать (более "продвинутых"), но это прикинуть надо.

[vpb]

musyakaKolbasyaka в сообщении #1571228 писал(а):

Выразил в обоих уравнениях y.Приравнял правые части уравнений,дабы найти абсциссы точек пересечения графиков.Путем преобразований выразил x,после чего нашел те значения b,при которых уравнение не имеет решений.

А вы напишите подробности. Или вы посещаете форум с телефона ? Про ТеХ можно прочитать в книжке Львовского, которую легко можно найти в интернете (в либгене, например). Впрочем, на тему "как набирать формулы" есть достаточно пояснений и в пределах форума.

Когда вы решаете задачу, скажем про систему уравнений с параметром или вообще любую, то это не просто процесс преобразований типа "перенесем $3x$ справа налево с обратным знаком", а некое рассуждение. (Иногда по-школьному это называют "обоснование законности производимых преобразований", но в общем случае это может быть гораздо более сложное рассуждение.) И, кстати, книжка Спивака, хотя и "детская", способствует тому, чтоб научиться не путаться в рассуждениях.

[musyakaKolbasyaka]

vpb
Здравствуйте!Да,я сижу с телефона. Я понял ваш совет. Буду выполнять !

[Anton_Peplov]

Львовский - это избыточный талмуд для этих целей. Топикстартер же не собирается целую книгу верстать. Советую начать с темы «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролика Как записывать формулы, а потом потренироваться в разделе "Тестирование". Есть ещё хорошая краткая методичка Воронцова "LaTeX в примерах". Ну а когда общие принципы набора формул будут освоены, код каких-нибудь редких символов эффективнее всего искать прямо в Гугле.

[Schrodinger's cat]

Не реклама, иногда вместо ручного ввода, предпочитаю этот сайт
https://latex.codecogs.com/eqneditor/editor.php
Есть куча других аналогичных. Только что попробовал с телефона, нормально получается.
Там же можно и посмотреть какие коды использовались и со временем выучить нужное.

[Ye_Oz]

musyakaKolbasyaka в сообщении #1570683 писал(а):

1.В линейной алгебре при определении векторного пространства используют понятие поля.А оно изучается в курсе абстрактной алгебры.Как можно изучить линейную алгебру,не понимая одного из основных определений?

Попробуйте полистать учебник Беклемишева "Курс аналитической геометрии и линейной алгебры" - в нём, если не ошибаюсь, вообще нет вхождений слова "поле". Хотя этот учебник позиционируется как учебник для физиков, а не математиков, но он, на мой взгляд, достаточно "строгий" (особенно в случае первого ознакомления с предметом).

[vpb]

Ни в коем случае. То есть полистать-то, с точки зрения любопытства, можно, но следует знать, что для математиков эта книжка совершенно неподходящая, по разным причинам, а в ситуации ТСа особенно.

-- 24.11.2022, 19:35 --

Вдобавок заметим, что книжка Стренга, вышеупомянутая (она, кстати, на русский переведена еще в 1980) --- тоже подходящая весьма мало. (Никак, на самом деле.).

-- 24.11.2022, 19:38 --

Впрочем, про Стренга отдельную филиппику написать надо, но сейчас как-то не до того.

[Ye_Oz]

(Оффтоп)

vpb в сообщении #1571384 писал(а):

...для математиков эта книжка совершенно неподходящая, по разным причинам...

Чисто из методологических побуждений, не могли бы Вы аргументировать, почему учебник Беклемишева категорически противопоказан математикам даже на стадии первичного ознакомления с предметом?

[vpb]

Ye_Oz в сообщении #1571386 писал(а):

не могли бы Вы аргументировать

Может быть, как время будет (извините).

[vpb]

Ye_Oz в сообщении #1571386 писал(а):

Чисто из методологических побуждений, не могли бы Вы аргументировать, почему учебник Беклемишева категорически противопоказан математикам даже на стадии первичного ознакомления с предметом?

Я не писал, что он категорически противопоказан. Можно и полистать, с точки зрения любопытства. Просто это будет потеря времени. Учебники для математиков гораздо информативнее и полнее. А в этом полно пропущенных мест. Скажем, какое-то понятие не введено, утверждение не сформулировано, или сформулировано, но не доказано, или доказательство есть, но там какие-то шаги рассуждений пропущены как "очевидные" (хотя на самом деле они не очевидны), и т.д. Или вообще какой-то важный вопрос не обсуждается.

Пример. Возьмем понятие "равенство векторов". Казалось бы, ну чего тут обсуждать ? Но подумавши, можно догадаться, что не всё тут ясно. Надо обосновать, что это действительно равенство (строго говоря, не равенство, а эквивалентность, которая традиционно называется "равенство"), т.е., например, всегда два вектора, порознь равные третьему, равны между собой. В П.С.Александров, Лекции по аналитической геометрии с прибавлением необходимых сведений из алгебры это как-то обосновывается, с использованием свойств параллельного переноса, которые, наверное, считаются известными из школы (и обоснование это не очень внятное, что меня лично огорчает). В книжке Федорчука --- доказывается строго и аккуратно, прямо из аксиом, без использования свойств переноса. А у Беклемишева в этом месте --- просто голый голяк. (И это, конечно, не изолированный пример, а таких мест множество. Полкнижки, считай. ).

Физику-то это всё равно. А математику нет, это не соответствует ни профессии его, ни, зачастую, душевным склонностям. У математика наоборот, всякие пропуски вызовут чувство неудовлетворенности.
(Что до возможного возражения "ну для первоначального-то знакомства сойдет" --- так первоначальное знакомство и так уже было, в школе.)

-- 25.11.2022, 01:22 --

Промахнулся я. У ПСА то, что два вектора, порознь равных третьему, равны между собой, тоже не обосновывается. Но хотя бы обсуждается равенство векторов относительно подробно. Зато там обосновывается, приблизительно, что сложение векторов корректно определено (а у Федорчука --- строго. А у Бека опять никак. )

[vpb]

На самом деле, всякие книжки "для предварительного знакомства" существуют. Но они по другому выглядят, чем Беклемишев: более увлекательно, и притом познавательно, и не претендуют называться учебниками. А Беклемишев --- это учебник, но только не для математиков.

Вот, кстати, пример такой популярной книжки, старенькой уже (1940 г. где-то): Маркушевич, Замечательные кривые. (на темы аналитической геометрии, коли уж про Беклемишева речь зашла).

[Mihr]

vpb в сообщении #1571411 писал(а):

А Беклемишев --- это учебник, но только не для математиков.

Беклемишев сам был выпускником мехмата МГУ, но проработал всю жизнь в МФТИ, где читал годичный объединённый курс аналитической геометрии и линейной алгебры для студентов-первокурсников. Его книжка - отражение этого курса. Естественно, курс читался так, как это нужно будущим физикам (а не математикам).

[vpb]

Дык, именно так !

(Оффтоп)

Я сам когда-то в юности, странное дело, думал не поступить ли мне на физтех. Сейчас эти мысли вспоминая, что называется, в холодном поту просыпаюсь. (Нет, физика и техника дело нужное, просто я, что называется, для другого был создан. )

[rahmatjon]

musyakaKolbasyaka в сообщении #1570671 писал(а):

Sender,
1.Я живу не в РФ
2.У родителей нет денег на учебу в РФ

Почитайте в Интернете про Россотрудничество.