Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Последний раз редактировалось Женисбек 04.07.2008, 12:32, всего редактировалось 1 раз.
- выпукла на
zoo
Re: непрерывность выпуклой функции
04.07.2008, 10:52
Женисбек писал(а):
- выпукла на
Задача из Виноградовой Олехник Садовничего; ответ: нет
Профессор Снэйп
04.07.2008, 11:17
Выпукла --- это, в смысле, надграфик является выпуклым множеством?
Если да, то контрпример очевиден. Посмотрите, что будет, если взять тождественно равную нулю функцию и поменять её значение на одном из концов отрезка.
ewert
04.07.2008, 11:29
Последний раз редактировалось ewert 04.07.2008, 11:58, всего редактировалось 2 раз(а).
И даже ещё хуже:
- выпукла на ,
если переопределить и (эти пределы существуют и конечны).
-----------------------------------------------------------
(пардон, по рассеянности стёр предыдущий вариант текста, но у проф. он сохранился)
Профессор Снэйп
04.07.2008, 11:33
ewert писал(а):
- выпукла на
Ага, есть такой факт Непрерывность в каждой внутренней точке отрезка доказывается через лемму о двух милиционерах