2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Арифметическая задача на проценты
Сообщение13.11.2022, 02:22 
Всем привет!
Помогите пожалуйста с решением.
Не сильна в математике и к сожалению нет близких людей, чтобы помочь. Заранее благодарна.
Суть примерно такова.
Есть участок. Площадь неизвестна.
На участке стоит сарай, который занимает 5.2% от площади всего участка. В сарае находится ванна, которая занимает 1.8% от площади сарая.
Вопрос. Как рассчитать какой процент от общей площади участка занимает ванна? Пробовала подставлять числовые значения в виде метров квадратных. Получается 0.09%. А как это посчитать если известны только проценты?
Или допишу более наглядный пример. Допустим площадь Московской области составляет условно 5% от площади всей страны. Площадь Москвы тоже условно 1% от площади области. А какой процент занимает Москва от площади всей страны?

 
 
 
 Re: Помогите пожалуйста решить задачу.
Сообщение13.11.2022, 06:09 
Аватара пользователя
Переведите проценты в десятичные дроби и умножьте одно на другое. Потом можете опять перевести в проценты.

(Оффтоп)

Площадь Москвы совсем и не наглядно. Отступать-то всё равно некуда.

 
 
 
 Re: Арифметическая задача на проценты
Сообщение13.11.2022, 07:25 
 i  Название темы изменено на более информативное.

 
 
 
 Re: Арифметическая задача на проценты
Сообщение13.11.2022, 11:03 
Спасибо большое. Действительно получается! Оказывается решение не такое и сложное.
Уж извините, но у меня в связи с этим возникло еще 2 вопроса.
1. Тогда в принципе не обязательно переводить % в дробь. Можно их перемножить и разделить на 100. И действительно (5.2×1.8)/100 = 0.093.
2. И втлрой вопрос. Не пойму как это получается? Ну т.е. можно ли это решение как то объяснить формулой или на словах?
Допустим, почему 3×8 = 24? Ну банально. 3 кучки по 8 яблок в сумме дают 24.

 
 
 
 Re: Арифметическая задача на проценты
Сообщение13.11.2022, 11:44 
Аватара пользователя
Tucson1982 в сообщении #1569892 писал(а):
Можно их перемножить и разделить на 100.
Можно. Но если у Вас три множителя, тогда разделить на сколько? Лучше уж как положено, не ошибетесь.
Tucson1982 в сообщении #1569892 писал(а):
Допустим, почему 3×8 = 24? Ну банально.
Именно поэтому. На множестве целых и дробных (рациональных) чисел умножение определено, а на "множестве процентов" — нет. Ну, если не хотите получить кубические проценты )
И, если что, привыкайте использовать LaTeX https://dxdy.ru/post27356.html#p27356 литера м)
$3 \cdot 8=24$ — так ведь красивей? Тут еще команды в online https://latex.codecogs.com/eqneditor/editor.php

 
 
 
 Re: Арифметическая задача на проценты
Сообщение13.11.2022, 12:53 
Аватара пользователя
Tucson1982, а 1982 в вашем нике это год вашего рождения?

 
 
 
 Re: Арифметическая задача на проценты
Сообщение13.11.2022, 13:39 
Не претендуя на значимую помощь, а просто вспоминая. Наша учительница нам говорила так: увидели задачу на проценты, сразу переводите их в дроби, и все, дальше - "чтобы найти дробь (бывшие проценты) от числа, надо дробь умножить на число"

 
 
 
 Re: Арифметическая задача на проценты
Сообщение13.11.2022, 14:28 
Аватара пользователя
Нужно просто знать, что процент это число $\frac{1}{100}$, а не единица измерения типа метра или тонны. Увидели процент — умножили число на $0{,}01$, а знак процента убрали. Получилось — то же самое, та же величина, но без знака процента. Хотим выразить в процентах что-то, возле чего нет знака процента — умножили на $100$ и поставили рядом процент.

 
 
 
 Re: Арифметическая задача на проценты
Сообщение13.11.2022, 15:22 
Всем спасибо!
Небольшая проверка))
Возьмем данные из Википедии.
Площадь Московской области составляет 44329 км2 или 0.26 % от площади России.
Площадь Москвы составляет 2561 км2 или 0.01% от площади России.
Вычислим процент площади Москвы от площади Московской области. (2561×100)/44329 = 5.77%.
Теперь в обратном направлении.
Площадь Москвы составляет 5.77% от площади Московской области.
Площадь Московской области составляет 0.26% от площади России.
(5.77×0.26)/100 . Получаем 0.01 % - площадь Москвы к площади России.

 
 
 
 Re: Арифметическая задача на проценты
Сообщение13.11.2022, 15:49 
Аватара пользователя
Верно. Разве что для наглядности в первом случае можно было бы расположить числа так: $\frac{2561}{44329} \times 100$.
На случай, если вы будете и дальше общаться на форуме: наведите мышью на мою формулу и увидите, как её набирать, чтоб вышло красиво и в соответствии с принятыми (и обязательными к исполнению) здесь правилами.

 
 
 
 Re: Арифметическая задача на проценты
Сообщение13.11.2022, 21:07 
Аватара пользователя
Да, и второй пример лучше расписать как $\frac{5{,}77}{100} \times \frac{0{,}26}{100} \times 100$, чтобы было прозрачнее.

 
 
 [ Сообщений: 11 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group