
- чётная функция, логарифм не является ни чётной, ни нечётной. По частям пробовал, пришёл к интегралу функции

. Здесь нечнтность даёт синус. Значит ли это, что этот интеграл равняется 0?
Да, так как интегрирование в симметричных пределах. Только можно без интегрирования по частям. Ведь это только на первый взгляд логарифм ни чётный, ни нечётный. А на второй оказывается нечётным. Заметьте, что

. В общем, уже всё сказали.