Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Функции и обе -листны,но просто листья у первой в области изменения,а у второй - в области определения. Или я что-то не так определяю? Намекните,будьте добры!
Brukvalub
02.07.2008, 19:30
Первая из функций не имеет точек ветвления, поэтому о ее "листности" говорить не имеет смысла.
Alexiii
02.07.2008, 19:34
Нет,дело не в точках ветвления,просто при ее отбражении на риманову поверхность используется n листов и из-за этого,наверное,в книге Свешникова,Тихонова она упоминается n-листной,меня это удивило!
ewert
02.07.2008, 20:25
у каждого кулика своё болото; книжки у меня под рукой нет -- не исключено, что авторам и впрямь захотелось степенную функцию обозвать энлистной; флаг в руки.
Только сомнительно как-то. "Листность" всё же общепринято вводить только для неоднозначных функций.
Alexiii
02.07.2008, 20:33
Вот,как я отметил,меня ровно это и удивило,а так вопрос легкий.
В Свешникове,Тихонове ТФКП (1967 года выпуска )прямо сказано на стр. 88,что "функция является -листной". Ну,видимо,оплошность
RIP
02.07.2008, 21:07
Правильно, функция является -листной (в области ). Это значит, что у каждой точки из образа ровно прообразов.
Brukvalub
02.07.2008, 21:21
RIP прав, как я мог забыть о стандартной терминологии! См., например, Хейман В.К. — Многолистные функции Меня сбило с толку сравнение с корнем, там речь идет действительно о числе листов Римановой поверхности функции, а здесь - о числе точек в прообразе.
RIP
02.07.2008, 21:30
Последний раз редактировалось RIP 02.07.2008, 21:30, всего редактировалось 1 раз.