параметризированное уравнение дуги

[snowy]

Найти параметризированное уравнение дуги круга в третей четверти, где начальная точка z = ri и конечная z = - r.
Ответ: z(t) = re^{-it}, -\frac{3 \pi} {2} \leq t \leq -\pi
Судя по всему в книге опечатка и начальная точка z = -ri . Правильно? Или я что-то не понимаю, я в этой теме плаваю

[Хет Зиф]

snowy
Ну да, начальная точка $z=ir$ - это между первой и второй четвертями.
Вроде верно.Но можно и так $z(t)=re^{it}, t\in [\pi,\frac{3\pi}{2}]$, что тоже самое что написали вы.

[TOTAL]

Хет Зиф писал(а):

snowy
Ну да, начальная точка $z=ir$ - это между первой и второй четвертями.
Вроде верно.Но можно и так $z(t)=re^{it}, t\in [\pi,\frac{3\pi}{2}]$, что тоже самое что написали вы.

Дуга в три четверти подлиннее будет.

[Хет Зиф]

TOTAL
В три да, но не в третей

[TOTAL]

Хет Зиф писал(а):

TOTAL
В три да, но не в третей

Значит, по ошибке я решал более сложную задачу.

[snowy]

Спасибо!
А почему это то же самое? Вы написали уравнение дуги в третей четверти, где направление против часовой стрелки, а там ответ по часовой.Нет?

[Хет Зиф]

snowy
Ну и то и то параметризует дугу, только тут уже выбор в ориентации

[snowy]

Наверное тогда начальная z = -ri, и направление по меньшей дуге? Спасибо!

[нг]

snowy
На форуме принято записывать формулы, используя нотацию ($\TeX$; введение, справка).

Пожалуйста, исправьте.