Закон инерции

[Anton_Peplov]

gefest_md в сообщении #1567144 писал(а):

Тогда и формулировка из учебника лишена смысла?

Формулировка из учебника осмысленна, а вот формализовали Вы ее неправильно. Тогда уж вводите множество всех возможных тел $K$ и пишите $\forall k \in K$. Не знаю, правда, чем это полезнее, чем сказать "для любого тела" русским языком.

[gefest_md]

Большое спасибо всем. День для меня прошёл не зря.

[EUgeneUS]

warlock66613 в сообщении #1567141 писал(а):

А то, что система отсчёта связанная с Землёй является с хорошей точностью инерциальной — это экспериментально проверенное утверждение

Смотря что считать "хорошей точностью". Сила Кориолиса в СО Земли вполне измерима даже подручными средствами.

warlock66613 в сообщении #1567141 писал(а):

Его нельзя проверить умозрительно рассуждая о звёздах и как они движутся или нет.

Неинерциальность СО, связанной с Землей, как раз-то легко проверить наблюдая за звездами (впрочем это тоже эксперимент).
В СО Земли все звезды вращаются вокруг Земли (полный оборот за сутки), а значит на них действует центростремительная сила равная $F_c = M \omega^2 R$, где $M$ - масса звезды, а $R$ - расстояние до неё.
Во-первых, такой силе просто неоткуда взяться.
Во-вторых, это тут же помещает Землю в центр мироздания и убивает изотропность пространства.

[Aritaborian]

EUgeneUS в сообщении #1567198 писал(а):

убивает анизотропность пространства

Может, наоборот?

[EUgeneUS]

Aritaborian

(Оффтоп)

Да, Вы правы. Спасибо.
В тексте выше поправил.

[sergey zhukov]

warlock66613 в сообщении #1567141 писал(а):

Главное, что все дальнейшие законы физики формулируются (изначально) для инерциальных систем отсчёта.

warlock66613 в сообщении #1567141 писал(а):

А то, что система отсчёта связанная с Землёй является с хорошей точностью инерциальной — это экспериментально проверенное утверждение. Косвенно: сравнением предсказаний теории с результатами экспериментов.

Можно, пожалуй, даже сказать, что ИСО - это такая СО, в которой выполняются такие-то законы физики (законы Ньютона). Если мы пытемся их применять, и они не работают, то мы говорим: это не ИСО.

Скажем, маятинк Фуко на Земле (за тело отсчета принимается Земля) ведет себя не так, как предсказывают законы Ньютона: он должен качаться в одной плоскости (относительно Земли), т.к. кроме силы тяжести Земли на него ничего не действует, а эта сила никак не может поворачивать плоскость качаний. Но опыт показыввет, что плоскость его качаний поворачивается (относительно Земли). Значит, СО, связанная с Землей - это не ИСО: законы Ньютона не выполняются. Хотя скорость поворота плоскости качаний невелика, во многих задачах этим можно пренебречь и говорить, что СО, связанная с Землей, близка к ИСО.

Если бы мы исследовали поведение маятника Фуко на Солнце (допустим, оно твердое), то там плоскость его качаний поворачивалась бы еще медленнее. Законы Ньютона выполнялись бы лучше, чем на Земле. Мы могли бы сказать, что СО, связанная с Солнцем, еще ближе к ИСО, чем связанная с Землей. Мысленно продолжая эти приближения, можно представить, что есть такие тела, что в связанных с ними СО законы Ньютона выполняются вообще идеально. Вот это и есть ИСО.

Где же эти тела? Мы не знаем. Но надеемся, что они есть. И мы, как сказал warlock66613, просто пишем свои законы именно для СО, связанных с такими телами, надеясь, что отклонения от этих законов в реальных СО не будут слишком велики (а если слишком, то мы всегда сможем найти другие СО, в которых они будут не выше приемлемого уровня или даже вообще будут нулевыми).

[Amw]

EUgeneUS в сообщении #1567198 писал(а):

Сила Кориолиса в СО Земли вполне измерима...
...Неинерциальность СО, связанной с Землей, как раз-то легко проверить наблюдая за звездами

А разве наличие силы тяжести не достаточный признак того, что СО Земли неинерциальная?

[EUgeneUS]

Amw в сообщении #1575302 писал(а):

А разве наличие силы тяжести не достаточный признак того, что СО Земли неинерциальная?

Нет.

[Amw]

Т.е. мы силу тяжести можем (должны) компенсировать и тело в СО Земли будет двигаться равномерно и прямолинейно?

[EUgeneUS]

Amw
Нет

[warlock66613]

Amw, сила тяжести — это сила всемирного тяготения. Она не отличается в принципе от силы притяжения двух заряженных предметов. Вы же не говорите, что наличие кулоновских сил как-то влияет на инерциальность какой-либо СО?

Скорее всего, вы запутались между ньютоновской механикой и ОТО. В рамках ОТО и определение инерциальной СО принципиально иное и тяготение не силой описывается, а принципиально иначе.

[Утундрий]

Гравитацию часто исключают из перечня "настоящих сил" в силу того, что она обычно (за исключением задач планетарного масштаба) не приводит к заметной деформации сплошных сред. Путаницу также часто усугубляет неспособность внятно формулировать и корректно пользоваться определениями.

[Amw]

warlock66613 в сообщении #1575543 писал(а):

Скорее всего, вы запутались между ньютоновской механикой и ОТО. В рамках ОТО и определение инерциальной СО принципиально иное и тяготение не силой описывается

Ну так резюмируйте, пожалуйста, определения ИСО в рамках ОТО и в рамках ньютоновской механики.

sergey zhukov в сообщении #1575075 писал(а):

Можно, пожалуй, даже сказать, что ИСО - это такая СО, в которой выполняются такие-то законы физики (законы Ньютона). Если мы пытемся их применять, и они не работают, то мы говорим: это не ИСО.

Это ИСО/неИСО по Ньютону, или ИСО/неИСО по ОТО...?

Утундрий в сообщении #1575544 писал(а):

Путаницу также часто усугубляет неспособность внятно формулировать и корректно пользоваться определениями.

[warlock66613]

Amw в сообщении #1575556 писал(а):

резюмируйте, пожалуйста, определения ИСО в рамках ОТО и в рамках ньютоновской механики.

В рамках ньютоновской механики я уже писал в этой теме. См. также последовавший пост sergey zhukov. А чтобы понять что такое ИСО в ОТО, надо иметь представление об ОТО. Собственно, даже мне надо ещё подумать как это корректно сформулировать. И для начала надо решить что мы называем СО в ОТО. Мне ближе всего определение СО как тетрады, иначе говоря базиса в (ко)касательном расслоении пространства-времени. И дальше надо думать…

[Утундрий]

warlock66613
Думать всегда полезно. Вдогонку мыслям: Эйнштейн считал ОТО замечательной ещё и потому, что "она уничтожила столь неестественную вещь, как выделенность инерциальных систем отсчёта".