задача с 2 тура ЮМШ

[0_0]

Всем, привет. Кто может подсказать, как решать задачу из недавней олимпиады?

Пять различных чисел a, b, c, d, e таковы, что
$\frac{e - c}{b - a} = \frac{a - d}{c - b} = \frac{b - e}{d - c} = \frac{d - b}{a - e}$

Докажите, что $\frac{c-a}{e-d}$ равно тому же самому значению, и найдите это значение.

[cepesh]

Тема перемещена из форума «Олимпиадные задачи (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.