Структура поля в R^3 или трехмерное расширение поля R

[Liouville]

1) Можно ли на множестве точек $\mathbb{R}^3$ определить операции "сложения" и "умножения" точек, чтобы получилось алгебраическое поле?

2) Существует ли трехмерное (над $\mathbb{R}$) расширение поля $\mathbb{R}$, в котором есть подполе, изоморфное $\mathbb{C}$?

[Padawan]

Приведите попытки решения. Задачи абсолютно стандартные.

[Ende]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.