Высшая алгебра (свойства универсальных алгебр)

[Ramil987]

Какое наибольшее число подалгебр может иметь алгебра, состоящая из четырех элементов?

Начал разбирать с алгебраическими структурами, а именно с универсальными алгебрами. Может кто-нибудь привести пример подобных задач. Заранее благодарен!

Согласно определения подалгебры, если существует система $G = (A, \Omega) $ - произвольная алгебра, где $ \omega \in \Omega, ar(\omega) = n, A' \subseteq A $. Система $(A',\Omega)$ называется подалгеброй алгебры $G = (A, \Omega) $, где $ A' \subseteq A $ и $A'$ замкнуто относительно любой основной операции алгебры $G = (A, \Omega) $. Отсюда следует, что количество подалгебр алгебры $G = (A, \Omega) $ не больше булеана множества, за минусом пустого множества $A$, т.е. в нашем случае количество подалгебр не больше $2^4 - 1$

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Ende]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[bot]

Ramil987 в сообщении #1565239 писал(а):

Отсюда следует, что количество подалгебр алгебры $G = (A, \Omega) $ не больше булеана множества, за минусом пустого множества $A$, т.е. в нашем случае количество подалгебр не больше $2^4 - 1$

Ну дык - это и есть ответ. Или он Вам не нравится по причине отсутствия операций? Ну так это поправимо. Надо придумать операцию, которая не мешала бы никакому подмножеству быть замкнутым. Пример сразу напрашивается для в случае унарной или бинарной операции.