SVD разложение методом простых итераций

[Schrodinger's cat]

Здравствуйте. Всем доброго здоровья и хорошего настроения.
Посмотрел видео решил реализовать итерационный метод нахождения SVD разложения.
На 25:38 лектор делает заметку о своей описке $v_{i}$ вместо $v_{j}$ в формуле для $u_{1}$ но результата это не дает.

(Оффтоп)

Вот реализация в маткаде (реализовано нахождение только одной пары векторов и соответствующего им сингулярного значения)

(Оффтоп)

A - исходная матрица для разложения.
$svd(A)^{T}$ - разложение маткада для проверки.

Помогите пожалуйста разобраться в чем ошибка. Данный алгоритм не выдает ничего похожего на пару векторов и сингулярное значение, они не совпадает с маткадовским.
Попутные вопросы:
1) Как лучше реализовать начальную рандомизацию $u$?
2) Нужно ли нормировать векторы на каком либо этапе?
3) В конце лектор объясняет, что даже если мы прервали алгоритм, найдя некоторое количество первых векторов и сингулярных значений, то остатком матрицы $A$ можно заполнить пространство матриц $U$ и $V$ (в разложении $USV^{T}$) но как это сделать? Размерности то отличаются.

Ссылка на файл маткада

[Schrodinger's cat]

Все, разобрался. Всем спасибо за помощь

ПС: Я вообще по адресу пишу, ветка правильная?
В смежной теме по модифицированному методу Грама-Шмидта тоже никто ничего не сказал.
Понимаю, что чистые математики могут ничего не знать о тонкостях реализации методов.
Может существует какая-то специальная ветка на форуме где бы обсуждались вопросы математики (с упором на математику, возможности оптимизации) в разрезе реализации алгоритмов в программах?
Смотрел ветку Computer Science, но мне показалось, что там больше о самом программировании и т.д. Возможно стоило все же туда писать?

[Pphantom]

Schrodinger's cat, проблема не в том, что "чистые математики" (их тут, кстати, не так уж много - "нечистых" прикладников больше) что-то не знают, а в том, что MathCAD - полуигрушечная среда, которой мало кто пользуется. Как следствие, разбираться с тем, что вы там соорудили в малознакомом пакете, по скришотам кода желающих мало, равно как и смотреть какой-то видеоролик на полчаса с гаком ради того, чтобы понять, почему там кто-то что-то сказал.

Отсюда вывод: хотите иметь какую-то реакцию - пишите текст с формулами, содержащий информацию, существенную для понимания проблемы. От раздела форума это никак не зависит.