2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Тригонометрия
Сообщение27.06.2008, 21:46 
Помогите доказать тождество: sin15*sin54=0.25 (18 и 54 - в градусах)

 
 
 
 
Сообщение27.06.2008, 22:18 
 !  Jnrty:
Ваше тождество средствами \TeXа записывается так:

Код:
$\sin 15^{\circ}\sin 54^{\circ}=\frac{1}{4}$


Получается так: $\sin 15^{\circ}\sin 54^{\circ}=\frac{1}{4}$.

Подробности: http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=8355, http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=183, http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=11877.

Запись формул другим способом рассматривается как нарушение правил, пункт 1к. Тема может отправиться в Карантин до исправления.


P.S. А "тождество" неверное. Вычисление даёт
$\sin 15^{\circ}\sin 54^{\circ}\approx 0.20938900595583530324789997712947$.

 
 
 
 
Сообщение27.06.2008, 23:17 
Аватара пользователя
Я думаю, что здесь подразумевается $\sin 18^{\circ}\sin 54^{\circ}=\frac{1}{4}$
Домножить и разделить выражение в левой части на $4\cos 18^{\circ}$, воспользоваться формулой приведения и дважды формулой синус двойного угла

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group