Тригонометрия

[Иван Швецов]

Помогите доказать тождество: sin15*sin54=0.25 (18 и 54 - в градусах)

[Jnrty]

Jnrty:

Ваше тождество средствами \TeXа записывается так:

$\sin 15^{\circ}\sin 54^{\circ}=\frac{1}{4}$

Получается так: $\sin 15^{\circ}\sin 54^{\circ}=\frac{1}{4}$.

Подробности: http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=8355, http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=183, http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=11877.

Запись формул другим способом рассматривается как нарушение правил, пункт 1к. Тема может отправиться в Карантин до исправления.

P.S. А "тождество" неверное. Вычисление даёт
$\sin 15^{\circ}\sin 54^{\circ}\approx 0.20938900595583530324789997712947$.

[Sensile]

Я думаю, что здесь подразумевается $\sin 18^{\circ}\sin 54^{\circ}=\frac{1}{4}$
Домножить и разделить выражение в левой части на $4\cos 18^{\circ}$, воспользоваться формулой приведения и дважды формулой синус двойного угла