2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Доказать равенство некоторых производных.
Сообщение29.08.2022, 15:04 
Аватара пользователя
mihaild в сообщении #1563719 писал(а):
Farest2, нам же аналитичность не обещали.

но всё равно годно

 
 
 
 Re: Доказать равенство некоторых производных.
Сообщение29.08.2022, 16:04 
Аватара пользователя
Хотя можно заметить, что равенство зависит только от конечного числа производных $f$, поэтому если оно выполнено для всех полиномов, то выполнено и для всех бесконечно дифференцируемых функций.
Ну и видимо более общая формулировка такая: если у нас есть формула, содержащая только арифметику, композицию и дифференцирование, истинная для всех аналитических функций, то она истинна и для всех достаточно много раз дифференцируемых функций.

 
 
 
 Re: Доказать равенство некоторых производных.
Сообщение29.08.2022, 16:23 

(Оффтоп)

"Наиболее короткий и наилучший путь между двумя истинами в действительной области часто проходит через мнимую область." (с) Адамар
:-)

 
 
 [ Сообщений: 18 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group