Доказать, что функция

на пространстве многочленов степени <=5, обращающихся в нуль в точках 0 и 1, является кососимметрической, и найти для нее канонический базис.
Я не знаю как мне найти базис. Базис вида

от 0 до 3 не тот, если для него составить матрицу

и попытаться подобрать матрицу перехода

, то придётся решить 16 уравнений, я думаю стоит как-то по-другому, но как я не знаю.
Это задача 37.35 Кострикина