Может, к полярным координатам во второй задаче перейти?
Не зря же в первой задаче периодические условия.
А в первой задаче можно совместить метод сеток и итерации. Пусть

-

-е приближение в точке

.
Теперь можем записать такую схему

.
Ну а граничные условия стандартно записываются:

,

.