2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Рациональное решение для иррационального уравнения
Сообщение26.06.2008, 10:53 
Аватара пользователя
Пусть есть уравнение вида:
\[
\ln p = q^r 
\]
Существует ли тройка рациональных чисел,
\[
p,q,r \in \mathbb{Q} \cap p,q,r > 0, \ne 1
\]
являющиеся решением этого уравнения.
У меня есть подозрение, что нет.
Если это так, то как доказывается?

 
 
 
 
Сообщение26.06.2008, 10:59 
Аватара пользователя
Корень писать было излишне ($q^r$ значило бы то же самое).
А так это, кажется, частный случай теоремы Линдемана.

 
 
 
 
Сообщение26.06.2008, 11:05 
Аватара пользователя
ИСН писал(а):
Корень писать было излишне ($q^r$ значило бы то же самое).
А так это, кажется, частный случай теоремы Линдемана.

Спасибо, поищу.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group