Уравнение

или

имеет корни:

Дальше мы переходим к уравнению, корнями которого являются

При тех же значениях

и найденных, соответственно,

это означает, что

Если теперь покажем, что найденные решения тривиальны, то задача решена.
С другой стороны, если показать, что

, то как было показано выше, такие решения будут тривиальны.
Рассмотрим исходное уравнение:


или

Если правая часть будет полным квадратом, то и левая часть будет полным квадратом, что возможно только если

есть полный квадрат
По теореме Виета для корней уравнения

справедливо

Собственно, из теоремы Виета следует сразу тривиальность решения.