Условие задачи: Ползун
![$B$ $B$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/1/e/61e84f854bc6258d4108d08d4c4a085282.png)
, перемещаясь по горизонтальной направляющей по закону
![$s_{B}(t)=0,01t^2+0,18t$ $s_{B}(t)=0,01t^2+0,18t$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/1/a/d1a389fa2cac56b23560b724fa63d4ac82.png)
, приводит в движение через шатун
![$AB$ $AB$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/a/5/5a58df2f9303017b173748509a0aa34c82.png)
колесо радиуса
![$R=0,1$ $R=0,1$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/4/3/a435fc50b8787817089ef4641004460682.png)
м . Колесо катится по горизонтальной плоскости без скольжения.
В момент времени
![$t=1$ $t=1$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/a/8/ea8e02b76558beb2e7fbd75146337fe782.png)
с опеределить скорости и ускорения точек
![$A$ $A$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/3/d/53d147e7f3fe6e47ee05b88b166bd3f682.png)
и
![$C$ $C$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/b/3/9b325b9e31e85137d1de765f43c0f8bc82.png)
, если в этот момент механизм занимает положение указанное на рисунке:
![Изображение](https://i.postimg.cc/XN2zvrJy/310.png)
Понятно, что скорости в колесе будут распредлены следующим образом
![Изображение](https://i.postimg.cc/pdwnCYqn/geogebra-export3.png)
А движение стержня будет мгновенно поступательным.
Тогда запишем формулы эйлера:
Где
![$\omega_{K}$ $\omega_{K}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/a/9/5a9f3848bed277345f313a5b9d5ba03082.png)
,
![$\varepsilon_{K}$ $\varepsilon_{K}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/c/3/1c321807dc4360dec44639cd914e0cb982.png)
- Угловая скорость и угловое ускорение колеса
Поскольку м.ц.с колеса-точка соприкосновения колеса и плоскости (точка
![$D$ $D$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/8/e/78ec2b7008296ce0561cf83393cb746d82.png)
), то, записав ур-е скорости для точки
![$A$ $A$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/3/d/53d147e7f3fe6e47ee05b88b166bd3f682.png)
, получим:
![$V(t)_A=V_{D}+[\omega(t)_{K}\times DA]=\omega_{K}(t)\cdot DA$ $V(t)_A=V_{D}+[\omega(t)_{K}\times DA]=\omega_{K}(t)\cdot DA$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/2/b/42b56dff7f9b56d739dc805e6cdda88482.png)
![$\omega_{K}(t)=\frac{V(t)_A}{DA}$ $\omega_{K}(t)=\frac{V(t)_A}{DA}$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/c/3/ec3c3eda4bc1527b95770e979af10abc82.png)
,
![$V(t)_{A}=S'(t)$ $V(t)_{A}=S'(t)$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/f/a/8fa7574020a3fd98777dc59c2d9caa6882.png)
![$\varepsilon_{K}=\omega'_{K}(t)$ $\varepsilon_{K}=\omega'_{K}(t)$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/3/0/c3017e688aa732e93da2454aaa5e55f382.png)
И дальше остается вернуться к двум формулам для ускорения точки
![$A$ $A$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/3/d/53d147e7f3fe6e47ee05b88b166bd3f682.png)
и понять, что последнюю невозможно найти:
Для этого нужно знать угловое ускорение стержня
![$AB$ $AB$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/a/5/5a58df2f9303017b173748509a0aa34c82.png)
или ускорение точки
![$C$ $C$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/b/3/9b325b9e31e85137d1de765f43c0f8bc82.png)
(или
![$D$ $D$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/8/e/78ec2b7008296ce0561cf83393cb746d82.png)
), или углы наклона вектора
![$W_{A}$ $W_{A}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/b/3/db306f5c1468a349a606651bce3d500982.png)
к осям.
Подскажите, как продвинуться в решении этой задачи