Добрый день.

и

--- две зацепленные геометрические окружности в

.
Пусть, для определённости, обе имеют радиус

, первая лежит в плоскости

и её центр --- начало координат

, вторая лежит в плоскости

и её центр --- точка

.
Правда ли, что окружности

и

нельзя разделить множеством

, гомеоморфным двумерной сфере (при этом гомеоморфизм может быть сколь угодно “плохим”, как в случае рогатой сферы Александера)?
(Множесво

разделяет

и

, если

и

лежат в разных компонентах дополнения до S)