Оценки функции количества делителей

[KramH]

Добрый день, такой вопрос. Есть известная оценка суммы функции делителей
$d(1)+...+d(x)=x\text{ }\ln x+(2\gamma-1)x+O(\sqrt{x})
Однако в той же Hardy G.H., Wright E.M. - An Introduction to the Theory of Numbers (1975)
(т 315) приводится оценка именно на $d(x)=O(x^\delta)$
Вопрос таков, известны ли более хорошие оценки именно на $d(x)$? И если да, можно пожалуйста ссылку на док- во по возможности? Заранее большое спасибо!

[maxal]

В Википедии приводятся различные оценки (с отсылками к литературе) : https://en.wikipedia.org/wiki/Divisor_f ... rowth_rate