Теорема вращения Эйлера утверждает, что любое движение твёрдого тела в трёхмерном пространстве, имеющее неподвижную точку, является вращением тела вокруг некоторой оси, проходящей через эту точку.
Доказательство из книги Маркеева "Теоретическая механика"
"Заметим, что теорема Эйлера эквивалентна тому, что у матрицы поворота
есть собственное значение
. Соотвествующий собственный вектор
задает ось вращения. Действительно, т.к.
, то собственный вектор задает ось вращения"
Дальше автор доказывает существование собственного значения
.
Но мне непонятно утверждение:
"Собственный вектор задает ось вращения"
Почему если такой вектор существует, то тело в какой-то момент времени вращается(именно вращается) вокруг него, т.е. почему он является осью вращения, а не просто собственным вектором с собственным значением