Аналитические модели пищевых продуктов

[FoodTech]

Сначала вводная часть, к сожалению, лонгрид.
Существует некоторый продукт. Для примера - батон нарезной.

Существует перечень его существенных характеристик, на которые чаще всего обращает внимание потребитель.
Каждая такая характеристика называется дескриптором (кислота, горечь, пышность, размер и количество пустот, хлебный аромат и т.д.). Список таких дескрипторов называется сенсорной картой или дегустационной картой.

Совокупность некоторых значений для каждого из дескриптором называется сенсорным профилем продукта (используется десятибальная шкала от 0 до 9). Существует расчитанный сенсорный профиль для для идеального батона нарезного. Такого, который большинство дегустационной группы назовет продуктом очень высокого качества.

Очевидно, что на качество любого продукта влияют две группы факторов - рецепт (то есть дозировка каждого из компонентов) и технологический процесс (процесс соединения и обработки компонентов). Рецепт батона нарезного по ГОСТ следующий: мука — 500 г., дрожжи — 5 г., вода — 270 г., соль — 8 г., сахар — 20 г., масло сливочное — 20 г.

Основные технологические моменты - время замеса теста, время расстойки теста, температура выпекания, время выпекания.

Вводная часть окончена. Теперь, собственно, суть.
Мы берем каждый из влияющих факторов и в стандартном рецепте делаем его модификацию, оставляя все прочие компоненты и технологические параметры без изменения. Например, мы вырабатываем 7 образцов продукта, в которых меняются исключительно дозировка сахара: 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26 грамм. Эти семь образцов мы запускаем в дегустационный тест и получаем 7 сенсорных профилей для каждого образца. Теперь исходя из дозировок сахара нам необходимо построить зависимости его количества в рецепте на каждый из дескрипторов сенсорной карты, получив, таким образом, 20 уравнений. Аналогично - для каждого компонента и параметра технологии выработки. В итоге получаем некоторую систему уравнений, которая дает нам аналитическую модель продукта.

Для чего она нужна? Во-первых, для получения идеального продукта (подставив в уравнения те самые значения дескрипторов идеального сенсорного профиля, о котором речь шла выше). Либо для понимания (в случае, если система не разрешима), какие зависимости характеристик есть в продукте, которые не позволяют достичь идеального сенсорного профиля. Кроме того, пользуясь такой системой, можно диагностировать проблемы, возникшие при появлении каких-либо отклонений продукта от нормы.

Теперь, собственно, вопросы.

Первое. Возможно уже существует нечто подобное в природе? Подскажите, если кто встречался.
Второе. Какие методы лучше всего использовать для трансляции экспериментальных данных в аналитический вид? Возможно, имеет смысл строить зависимости не от дозировки компонент, а от пропорции каждой пары компонентов рецепта?
Третье. Может быть я еще что-то упустил?

[aitap]

(Оффтоп)

FoodTech в сообщении #1559385 писал(а):

Сначала вводная часть, к сожалению, лонгрид.

Ничего, нам не привыкать

FoodTech в сообщении #1559385 писал(а):

Первое. Возможно уже существует нечто подобное в природе? Подскажите, если кто встречался.

Да. Если хотите, можете назвать это машинным обучением (задача: построить регрессионную модель, предсказывающую значения сенсорной карты по входным данным). Если хотите, можете назвать это дизайном эксперимента (задача: оптимизировать сенсорную карту батона, имея возможность сделать $N$ батонов с разными входными данными).

Обычно, когда имеют дело с такими задачами, набирают побольше данных, получая переопределённые системы, и решают их в смысле наименьших квадратов. Глядя на остатки (там только шум, или есть систематические компоненты?), можно понять, насколько модель подходит к данным.

FoodTech в сообщении #1559385 писал(а):

Второе. Какие методы лучше всего использовать для трансляции экспериментальных данных в аналитический вид? Возможно, имеет смысл строить зависимости не от дозировки компонент, а от пропорции каждой пары компонентов рецепта?

Попробуйте и то, и другое. Достаточно сложные модели могут справляться примерно одинаково с данными в разных, но эквивалентных формулировках. Более простые будут лучше работать с данными, которые не нарушают их предположений.

FoodTech в сообщении #1559385 писал(а):

Третье. Может быть я еще что-то упустил?

Взаимодействия между факторами (англ. interactions). Если приводить аналогию, пусть у нас есть светильник, в который мы можем вкрутить лампочку или включить выключатель. Если только вкрутить лампочку или только включить выключатель, света не будет; нужно сделать и то, и другое. Для батона и его сенсорной карты это значит, что вместо индивидуальных шкал входных данных наверняка придётся иметь дело с многомерной сеткой параметров и пробовать их различные комбинации. Чем больше параметров, тем это сложнее; это ещё называют проклятьем размерности. Справедливости ради, Ваша пошаговая оптимизация может сработать в случаях, когда форма оптимизируемой функции достаточно проста.

Попробуйте изучить, например, Richard G. Brereton - Applied chemometrics for scientists, главу 2 про планирование эксперимента и 13.5 про связь состава образца с его сенсорной картой, или Gary W. Oehlert - A first course in design and analysis of experiments, главу 19 про response surface designs с примерами про свойства пирога как функции от параметров его выпекания.

[Vladimir-80]

FoodTech в сообщении #1559385 писал(а):

Может быть я еще что-то упустил?

Разумеется. Вы же не бетон замешиваете и не сплав металла составляете, где результат можно оценить в точных числах. В кулинарии результаты оцениваются "на глазок", на уровне "мне нравится, но можно бы чуть покислее", и все влияющие на результат факторы имеют соответствующие коридоры допусков. Плюс их взаимное влияние нелинейно. Добавить чуток специи и добавить тот же чуток специи и ещё чуток соли - и результат отличаться будет. А предварительно ту специю разогреть-обжарить - будет третий результат. Кулинария - это шаманство, тут точные подходы работают плохо.

[FoodTech]

aitap в сообщении #1559398 писал(а):

Обычно, когда имеют дело с такими задачами, набирают побольше данных, получая переопределённые системы, и решают их в смысле наименьших квадратов. Глядя на остатки (там только шум, или есть систематические компоненты?), можно понять, насколько модель подходит к данным.

Как раз склонялся к выбору МНК для построения регрессии. И вообще в целом описанный Вами подход совпадает с моим видением.
Для машинного обучения, к сожалению, слишком мало данных. Организация сенсорных сессий - удовольствие дороге, поэтому на каждый продукт их будет максимум полсотни.

aitap в сообщении #1559398 писал(а):

Взаимодействия между факторами (англ. interactions). Если приводить аналогию, пусть у нас есть светильник, в который мы можем вкрутить лампочку или включить выключатель. Если только вкрутить лампочку или только включить выключатель, света не будет; нужно сделать и то, и другое. Для батона и его сенсорной карты это значит, что вместо индивидуальных шкал входных данных наверняка придётся иметь дело с многомерной сеткой параметров и пробовать их различные комбинации. Чем больше параметров, тем это сложнее; это ещё называют проклятьем размерности. Справедливости ради, Ваша пошаговая оптимизация может сработать в случаях, когда форма оптимизируемой функции достаточно проста.

Классика пищевой технологии для разных продуктов, даже очень сложных - с наличием биохимии, почему-то оперирует парами компонент рецепта, точнее их соотношением. Ни разу не видел, чтобы было больше. Поэтому есть надежда обойтись половиной квадрата всех влияющих факторов.

aitap в сообщении #1559398 писал(а):

Попробуйте изучить, например, Richard G. Brereton - Applied chemometrics for scientists, главу 2 про планирование эксперимента и 13.5 про связь состава образца с его сенсорной картой, или Gary W. Oehlert - A first course in design and analysis of experiments, главу 19 про response surface designs с примерами про свойства пирога как функции от параметров его выпекания.

Спасибо, ознакомлюсь.

-- 05.07.2022, 20:37 --

Vladimir-80 в сообщении #1559437 писал(а):

Разумеется. Вы же не бетон замешиваете и не сплав металла составляете, где результат можно оценить в точных числах. В кулинарии результаты оцениваются "на глазок", на уровне "мне нравится, но можно бы чуть покислее", и все влияющие на результат факторы имеют соответствующие коридоры допусков. Плюс их взаимное влияние нелинейно. Добавить чуток специи и добавить тот же чуток специи и ещё чуток соли - и результат отличаться будет. А предварительно ту специю разогреть-обжарить - будет третий результат. Кулинария - это шаманство, тут точные подходы работают плохо.

Ну это все я охарактеризовал как влияющие факторы. Очевидно, что их сотни, я перечислил только наиболее очевидные.
А шаманство с течением времени превращается в хорошо понимаемую область со своими эффективными приемами.

[Vladimir-80]

FoodTech
у Смешариков есть серия на эту тему. Вас не она вдохновляла, случаем? :)
Мультик