n-ая производная сложной функции

[Женисбек]

Существует ли формула для $n$-ой производной $[f(g(x))]^{(n)}$ сложной функции?

[Gordmit]

Да. Называется, вроде, иногда формулой Фаа ди Бруно.
См. Архипов Г.И., Садовничий В.А., Чубариков В.Н. — Лекции по математическому анализу

[Женисбек]

Спасибо!

[maxal]

Вот еще пара ссылок:
http://en.wikipedia.org/wiki/Fa%C3%A0_d ... 7s_formula
http://mathworld.wolfram.com/FaadiBrunosFormula.html

[Женисбек]

maxal
Спасибо!