Логика первого и второго порядка

[Nemiroff]

EminentVictorians в сообщении #1558694 писал(а):

Верно ли я понимаю, что когда я доказываю обычным образом (не в формальном смысле, а просто как обычно делают в математике - с помощью естественного языка и обычных нормальных рассуждений) какие-то теоремы о натуральных числах, то я пользуюсь гораздо более сильными выразительными средствами, чем те, которые допускаются логикой первого порядка?

Не думаю. Возможно, вы пользуетесь аксиомами, которых нет, ну пусть, в ZFC. Но более сильное рассуждение, чем позволяется логикой, мне кажется сомнительным.

[Someone]

Nemiroff в сообщении #1559201 писал(а):

Возможно, вы пользуетесь аксиомами, которых нет, ну пусть, в ZFC.

И если кто-то из внимательных читателей это заметит, рассуждение будет считаться некорректным.