Я не спорю. Более того, какими бы ни были условие 1 и условие 2, следующее из первого, то
.
На самом деле, Вы уделяете вещам не важным. Стоит обратить большее внимание, что при наличии дифф-сти в точке 1) существует оператор дифференцирования, 2) а вот матрица этого оператора, как и матрица любого линейного оператора, зависит от базиса, и в данном случае, в стандартном базисе касательного пространства, она совпадает с матрицей Якоби. В том числе в скалярном случае, когда речь будет идти о градиенте.
