Фазовая скорость волн де Бройля

[kzv]

DimaM в сообщении #1559029 писал(а):

kzv в сообщении #1559027 писал(а):

Да, но в вашей формуле не волна де Бройля.

А если подставить ${\bf k}={\bf p}/\hbar,\; \omega=E/\hbar$?

Если подставить, то другое дело. Де Бройль на этом докторскую защитил вроде ))
Далее подставляем все это в определение фазовой скорости:

$$v_f=\frac{\omega}{k}=\frac{E}{p}$$

А дальше непонятно: если подставить классическое формулы, то получим $\frac{v}{2}$, а если релятивистские, то $\frac{c^2}{v}$. При этом релятивистские формулы должны вроде как стремиться к классическим при $v \ll c$, чего для полученных формул очевидно не наблюдается.

[DimaM]

kzv в сообщении #1559033 писал(а):

А дальше непонятно: если подставить классическое формулы, то получим $\frac{v}{2}$, а если релятивистские, то $\frac{c^2}{v}$.

Если у нас уравнение Шредингера - берем классическую энергию. А если Клейна-Гордона - то релятивистскую.

[kzv]

DimaM в сообщении #1559034 писал(а):

kzv в сообщении #1559033 писал(а):

А дальше непонятно: если подставить классическое формулы, то получим $\frac{v}{2}$, а если релятивистские, то $\frac{c^2}{v}$.

Если у нас уравнение Шредингера - берем классическую энергию. А если Клейна-Гордона - то релятивистскую.

А как это объяснить, если спросят?
Скорость она ведь одна. А получается, что их две. Притом сильно разные.

[zykov]

А с какой частотой колеблется фаза для неподвижной частицы?
Если энергия равна нулю? Если энергия равна энергии покоя?

Вот и будут разные скорости для разных волн.

[DimaM]

kzv в сообщении #1559051 писал(а):

А как это объяснить, если спросят?
Скорость она ведь одна. А получается, что их две. Притом сильно разные.

Я бы посмотрел, что написано в рекомендованном по курсу учебнике.