Позиция бинарного комплемента выбранного слова

[kthxbye]

Если я не ошибаюсь, то слово word с английского переводится как слово. Если в приведенном ниже примере оно переводится как-нибудь по-другому, то я буду признателен, если вы меня поправите.

Имеем последовательность A341258. В разделе комментарии подробно описывается как она генерируется, поэтому переводить не буду. Отмечу только, что она представляет собой конкатенацию слов из элементов $\left\lbrace0,1\right\rbrace$.

Вот первые $20$ слов:

$$0,1,00,01,10,000,11,001,010,100,0000,011,101,0001,110,0010,0100,1000,00000,111$$

Множество слов представляет собой объединение множества натуральных чисел, записанных в двоичной системе счисления, а также множества их бинарных комплементов. Под бинарным комплементом подразумевается слово, в котором нули заменены на единицы, а единицы на нули.

Пусть $n$ - номер предварительно выбранного слова в последовательности слов. Требуется отыскать позицию слова, которое является бинарным комплементом выбранного. При этом само слово нам знать не обязательно.

Подсказка: используйте две перестановки натуральных чисел.