Определить функцию

[VEX1T]

Пусть функция $ f\in C^{2}[0, \; 1]$ удовлетворяет условиям
1) $ f(0) = f'(0) = 1; $
2) $ f''(x) \geqslant 0$ для любого $x\in(0, \; 1);$
3) $ \int\limits_{0}^{1} f(x)dx=\frac{3}{2}.$
Определить функцию f(x).
Прошу помощи с данной задачей, так как не понимаю как ее можно решить

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отдельные обозначения надо набирать так же, как формулы;
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.