Вопрос по инвариантам ad-представления простых алгебр Ли

[Кордер]

Пусть имеется некоторое представления полупростой алгебры Ли G в sl(n,C). Рассмотрим орбиты присоединённого действия соответствующей группы. Верно ли, что ограничив инварианты sl(n,C) на G мы получим так же полный набор инварантов для орбит уже действия G на себе? Для минимальных представлений классичиских серий простых это верно, а для остальных алгебр и представлений?