Подскажите книги по теории как это решать.

[ainour1]

Здравствуйте встретились довольно интересные интегралы, раньше таких не видел. Стандартные методы из курса мат анализа, Пискунова или Фихтенгольца не сработали. Можете подсказать книгу в которой рассказывают как это решать или дать ссылки на подобные примеры? похоже скорее на спецкурс чем на стандартные интегралы из типового расчета. Пытался и лопиталить брать по частям.... трижды... Нифига не сработало....

$$\lim\limits_{x\to \infty}\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}{\int\limits_{0}^x {(\arctg(t))^2} dt}$$

;

$$\lim\limits_{x\to\infty}\frac{(\int\limits_{0}^x e^{t^2})^2 dt}{\int\limits_{0} e^{2t^2} dt}$$

;

$$\lim\limits_{x\to 0}\frac{1}{x^2}{\int\limits_{0}^x {t^{1+t}} dt}$$

;

$$\lim\limits_{x\to 0}\frac{1}{e^{x}-1}{\int\limits_{\cos(x)}^{1-\frac{x^2}{2}} {(\arctg(t))} dt}$$

;

[Lia]

Еще и книги... Лопиталить не пробовали?

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:


- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.