Только биссектриса ?!

[paranoidandroid]

Дан треугольник ABC. $\angle B =40°$ , $\angle C=20°$ А биссектриса угла А равна 24. Найти ВС - АС.

Главное условие — не использовать тригонометрию. Тогда это невозможно решить..
Равных треугольников не видно , а зная лишь одну биссектрису, какое уравнение могу написать?

[bot]

А зачем Вам равные треугольники? Рассмотрите два неравных, в каждом из них известна одна сторона и все углы.

[paranoidandroid]

По теореме синусов : $ BC-AC= 12 \sqrt{3} (\frac{1}{\sin(40°)}+\frac{1}{\sin(20°)})-48 \cos(40°)$ .
Иначе как?

[svv]

Пусть $AD$ — биссектриса угла $A$, точка $D$ лежит на $BC$.
Проведите другой отрезок $AE=AD$, где точка $E$ тоже лежит на $BC$.

[bot]

svv, красава.

[paranoidandroid]

(Оффтоп)

благодарю ^.^