2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Нелинейный осциллятор
Сообщение05.05.2022, 14:58 


03/02/22
16
Здравствуйте, столкнулся с такой задачей:

Имеется осциллятор с нелинейностью:

$\ddot{x}+w_{0}^{2}x+x^{4}=0$

Найдите поправку к частоте колебаний в главном неисчезающем порядке по амплитуде колебаний $a$. Также найдите среднее по периоду значение $x(t)$ (только главный член в разложении по степеням $a$).

Раннее, при решении задач на нелинейный осциллятор, я сталкивался только с примерами, в которых был малый параметр и я, соответственно, использовал метод разложения по малому параметру и теорию возмущений или я знал характерную амплитуду и мог выявить слабую нелинейность. Как поступать в такой постановке задачи? Мне бы хотелось узнать метод подхода.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нелинейный осциллятор
Сообщение05.05.2022, 19:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5003
ФТИ им. Иоффе СПб
Mikhail Andropov в сообщении #1553927 писал(а):
Как поступать в такой постановке задачи?
Введите безразмерную амплитуду $x=ay,$ считайте $a$ малым и сведите задачу к любой Вам известной.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group