Разобраться с базой HITEMP и подгонкой

[apt]

Здравствуйте.
Мне нужна информация об интенсивностях поглощения света водой в воздухе в зависимости от длины волны.

1 Скачал диапазон, который мне нужен с HITEMP ($7169-7171 cm^{-1}$)
Отобразил точки на графике $S(\nu)$ и понять не могу: точки почему-то не образуют той картинки, которая по идее должна быть, если, например, в поиске поискать "water vapor absorption spectrum"
На графике же большинство точек практически сливаются с осью абсцисс и лишь некоторые распологаются на плоскости. Если же начать обрезать график то картинка разворачивается как фрактал, т.е. получается то же самое. Если же соединять точки прямыми линиями, то они (линии) просто закрашивают всю область.
Что может быть тому причиной?
UPD: ступил, - если отображать в логарифмическом масштабе по интенсивности, то получается что-то похожее. По какому основанию лучше делать логарифмирование? Логарифмировать обе оси?
2 Какой функцией лучше всего аппроксимировать спектр в диапазоне $1 cm^{-1}$?
Думал Фойгтовским контуром, но у него вроде бы только один пик, а в диапазоне $1 cm^{-1}$ их может быть несколько
3 Как отнормировать полученный спектр на единицу?
Пытаюсь пока делать так: интерполирую точки полиномом $n/4$ порядка, где $n$ - количество точек, вычисляю интеграл от полинома по диапазону и делю значения исходных интенсивностей на полученное число.
Получается что-то явно ненормированное на единицу. Надо полагать, что это из-за неподходящего полинома.

[apt]

4 Если можно, пожалуйста, приведите какую-нибудт литературу для вычисления частных сумм в формуле для отношения интенсивностей поглощения при разных температурах

[aitap]

Сравните Ваши наблюдения с HITRAN on the Web. Именно $S(\nu)$, которые этот сайт тоже выводит, выглядят так, как Вы описали, разве нет? А вот если посчитать для каждой линии контур и выполнить свёртку с этим контуром, получается спектр поглощения при $7169 \dots 7171 \, \mbox{cm}^{-1}$.

Если пиков несколько, значит, придётся описывать данные суммой функций-пиков, по одной на каждый пик. Правда, нелинейная регрессия тяжело решается, особенно если добавить слишком много функций-пиков и дать им начать драться за общие области на графике.

Что именно Вы имеете в виду под "отнормировать на единицу"? Для чего это нужно?

[apt]

aitap в сообщении #1552680 писал(а):

А вот если посчитать для каждой линии контур и выполнить свёртку с этим контуром, получается спектр поглощения

А...как это сделать? Можно ли просто взять функцию Фойгта, подогнать максимумы на эти точки и сложить?

aitap в сообщении #1552680 писал(а):

Что именно Вы имеете в виду под "отнормировать на единицу"? Для чего это нужно?

Чтобы площать под графиком был равен единице
Нужно потому, что в лаборатории кто-то написал программу на LabView, в которой я не могу разобраться, и в ней экспериментальный контур нормирован на единицу. А нужно как-то сравнивать эти спектры (экспериментальный с базой).
Собственно, я просто думал, что эти точки есть просто "картинка по точкам", которые нужно просто соединить, оказывается немного сложнее.
Ну а если будет спектр поглощения в виде функции, то нормировать не проблема

[aitap]

apt в сообщении #1552691 писал(а):

А...как это сделать? Можно ли просто взять функцию Фойгта, подогнать максимумы на эти точки и сложить?

Грубо говоря, свёртка с идеально тонкими линиями (дельта-функциями) почти так и работает, только нужно не подгонять максимумы, а умножать на значение линии её контур целиком (свёртка должна сохранять интегральные интенсивности). В более общем случае свёртку нужно считать по-честному. В том же HITRAN on the Web об этом написано со ссылками. Не забудьте о том, что интенсивности каждой линии зависят от давления и температуры.

apt в сообщении #1552691 писал(а):

Нужно потому, что в лаборатории кто-то написал программу на LabView, в которой я не могу разобраться, и в ней экспериментальный контур нормирован на единицу. А нужно как-то сравнивать эти спектры (экспериментальный с базой).

Как только посчитаете все контуры на такой же сетке, на которой известен экспериментальный спектр, отнормировать результат на $\sum_i y_i = 1$ (или $\sum_i y_i \Delta x_i = 1$?) должно быть проще. Также можно считать коэффициент корреляции или конгруэнтности Такера ($\mathrm{TCC}(\mathbf x, \mathbf y) = \frac{\mathbf{x}^\top \mathbf y}{\sqrt{\mathbf{x}^\top \mathbf{x}\cdot \mathbf{y}^\top \mathbf{y}}}$), которым нипочём, соответственно, смещение на константу плюс шкалирование или только шкалирование.

[apt]

aitap
Cпасибо!
Оказывается, у HITRAN есть ещё и HITRAN API для python, который выдаёт уже готовый спектр, попробую и так и так.