Сферы и кубы

[Lyoha1]

При каких n n-гиперсфера гомеоморфна поверхности n-гиперкуба?
Это не задача, а просто вопрос к специалистам. История его такова.
Если гиперсфера гомеоморфна гиперкубу, то свойства этих тел должны вести себя одинаково при различных размерностях. Однако это не так. В частности, при n>=5 и n>=6 объем и площадь гиперсферы начинают уменьшаться, стремясь к нулю с ростом n. А у гиперкуба эти параметры неуклонно растут. Не значит ли это, что с n>5 гиперсфера гомеоморфизм пропадает?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.